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已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，则此椭圆的离心率为
（ ）
A．
B．
C．
D．2
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B
略
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设F
1
、F
2
分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，
）到点F
1
、F
2
的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点
是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
（本题满分12分）双曲线
与椭圆
有相同的焦点，直线
是双曲线
的
一条渐近线.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知过点
的直线
与双曲线
交于
、
两点，若
,求直线
的方程．
（本题满分13分）
设
分别是椭圆C：
的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点
到
两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标。
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点B的轨迹方程。
（3
）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为
试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。
中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为
，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。
若焦点在
x
轴上的椭圆
的离心率为
，则m=" " ( )
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
已知
为椭圆
的两个焦点，过
作椭圆的弦
,若
的周长为16，离心率为
，则椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆
的左右焦点分别为
，弦
过
，若
的内切圆周长为
，
两点的坐标分别为
，则
值为（）
A．
B．
C．
D．
已知正方形
，则以
为焦点，且过
两点的椭圆的离心率为______．
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=1（a＞b＞0）的左、右焦点.
）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
与椭圆
有相同的焦点，直线
是双曲线
的直线
与双曲线
、
两点，若
,求直线
分别是椭圆C：
的左右焦点，
到
的中点B的轨迹方程。
）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为
试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。
，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。
的离心率为
，则m=" " ( )
Ｂ
Ｃ
Ｄ
为椭圆
的两个焦点，过
作椭圆的弦
,若
的周长为16，离心率为
，则椭圆的方程为（ ）
的左右焦点分别为
，弦
过
，若
的内切圆周长为
，
两点的坐标分别为
，则
值为（）
，则以
为焦点，且过
两点的椭圆的离心率为______．