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若圆锥的表面积为
平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为
．
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6
略
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（本小题满分12分）
如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，
底面是边长为4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．
（Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；
（Ⅱ）当AE为何值时，二面角E－BC－D的大小为
.
（（本小题满分12分）
如图所示，在棱长为
的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F、H分别是棱BB
1
、CC
1
、DD
1
的中点。
（Ⅰ）求证：BH//平面A
1
EFD
1
；（Ⅱ）求直线AF与平面A
1
EFD
1
所成的角的正弦值。
（本题满分12分）
如图，直三棱柱
ABC—A
1
B
1
C
1
的底面是等腰直角三角形，∠A
1
C
1
B
1
=90°，A
1
C
1
=1，AA
1
=
，D是线段A
1
B
1
的中点．
（1）证明：面
⊥平面A
1
B
1
BA；
（2）证明：
；
（3）求棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
被平面
分成两部分
的体积比．
正
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将
沿CD翻折成直二面角
,（1）求证：
；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证
.
（本小题满分l4分）如图，边长为
的正方体
中，
是
的中点，
在线段
上，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）证明：
面
；
（3）求点
到面
的距离．
如图，正方体
中，
为棱
的中点，则在平面
内过点
且与直线
成
角的直线有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条
如图,正三棱柱
中,
.
(1)求证:
;
(2)请在线段
上确定一点P,使直线
与平面
所成角的正弦等于
.
若长方体公共顶点的三个面的面积分别为
,则对角线长为( )
A．
B．
C．6
D．
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平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 ．平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 ．
平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 ．
.
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=
，D是线段A1B1的中点． 
⊥平面A1B1BA；
；
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将
,（1）求证：
；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证
.
的正方体
中，
是
的中点，
在线段
上，且
．
与
所成角的余弦值；
面
；
到面
中，
为棱
的中点，则在平面
内过点
成
角的直线有（ ）
中, 
.
;
上确定一点P,使直线
与平面
所成角的正弦等于
.
,则对角线长为( )
