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若圆锥的表面积为
平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为
.
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6
略
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(本小题满分12分)
如图,直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的高为3,
底面是边长为4, 且∠BAD=60°的菱形,AC∩
BD=O,A1C1∩B1D1=O1,E是线段AO1上一点.
(Ⅰ)求点A到平面O1BC的距离;
(Ⅱ)当AE为何值时,二面角E-BC-D的大小为
.
((本小题满分12分)
如图所示,在棱长为
的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、H分别是棱BB
1
、CC
1
、DD
1
的中点。
(Ⅰ)求证:BH//平面A
1
EFD
1
;(Ⅱ)求直线AF与平面A
1
EFD
1
所成的角的正弦值。
(本题满分12分)
如图,直三棱柱
ABC—A
1
B
1
C
1
的底面是等腰直角三角形,∠A
1
C
1
B
1
=90°,A
1
C
1
=1,AA
1
=
,D是线段A
1
B
1
的中点.
(1)证明:面
⊥平面A
1
B
1
BA;
(2)证明:
;
(3)求棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
被平面
分成两部分
的体积比.
正
的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点,现将
沿CD翻折成直二面角
,(1)求证:
;(2)若点P在线段BC上,且BC=3BP,求证
.
(本小题满分l4分)如图,边长为
的正方体
中,
是
的中点,
在线段
上,且
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)证明:
面
;
(3)求点
到面
的距离.
如图,正方体
中,
为棱
的中点,则在平面
内过点
且与直线
成
角的直线有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
如图,正三棱柱
中,
.
(1)求证:
;
(2)请在线段
上确定一点P,使直线
与平面
所成角的正弦等于
.
若长方体公共顶点的三个面的面积分别为
,则对角线长为( )
A.
B.
C.6
D.
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