题目内容
【题目】某班主任利用周末时间对该班级
年最后一次月考的语文作文分数进行统计，发现分数都位于
之间，现将所有分数情况分为
、
、
、
、
、
、
共七组，其频率分布直方图如图所示，已知
.
（1）求频率分布直方图中
、
的值；
（2）求该班级这次月考语文作文分数的平均数和中位数.（每组数据用该组区间中点值作为代表）
【答案】（1）
，
；（2）平均数为
，中位数为
.
【解析】
（1）利用频率分布直方图中所有矩形的面积之和为
以及
建立方程组，即可解得
与
的值；
（2）将每个矩形底边的中点值乘以对应矩形的面积，再将所得结果全部相加可得平均数，利用中位数两边的矩形面积都是
可求得中位数的值.
（1）由频率分布直方图，得
，
解得
；
（2）该班级这次月考语文作文分数的平均数为
，
因为，
，所以该班级这次月考语文作文分数的中位数为.
【题目】目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.
（1）求这500名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；
（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样，从上述500名患者中抽取300人，得到如下表格.
（i）请将表格补充完整；
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
（ii）研究发现，某药物对新冠病毒有一定的抑制作用，现需在样本中60岁以下的140名患者中按分层抽样方法抽取7人做I期临床试验，再从选取的7人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验，求两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率.
