题目内容
4．过抛物线y2=12x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（ ）| A． | 16 | B． | 12 | C． | 10 | D． | 8 |
分析 设过抛物线y2=12x的焦点的直线方程为x=my+3，代入y2=12x，利用韦达定理，求出m，即可求出|AB|．
解答 解：设过抛物线y2=12x的焦点的直线方程为x=my+3，
代入y2=12x，可得y2-12my-36=0，
∴y1+y2=12m，y1y2=-36，
∴x1+x2=12m2+6=6，
∴m=0，
∴x=3，
∴|AB|=2×6=12．
故选：B．
点评 本题考查弦长的计算，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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19．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（Ⅰ）求线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是3.5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
（参考公式与数据：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=4066，$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=434.2，$\sum_{i=1}^{6}$xi=51.$\sum_{i=1}^{6}$yi=480.$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．）
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是3.5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
（参考公式与数据：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=4066，$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=434.2，$\sum_{i=1}^{6}$xi=51.$\sum_{i=1}^{6}$yi=480.$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．）
16．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4x+3）的递增区间是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （3，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，2） |
14．若f（x）=|lgx|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b）．则下列不等式中正确的为（ ）
| A． | （a-1）（c-1）＞0 | B． | ac＞1 | C． | ac=1 | D． | ac＜1 |