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已知函数f(x)=
是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A,B,C,D.若AB=BC,则实数t的值为________.
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-
②③①
由偶函数的性质得a=1,b=2,c=-1.故f(x)=|x|
2
-2|x|-1.
由题意知
,所以x
C
=
,
则t=
2
-2×
-1=-
.
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奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e
x
,则有( )
A.f(2)<f(3)<g(0)
B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)
D.g(0)<f(2)<f(3)
设函数
的定义域为D,如果
,使得
成立,则称函数
为“Ω函数”. 给出下列四个函数:①
;
②
;③
;④
, 则其中“Ω函数”共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若偶函数y=f(x)为R上的周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),则f(-6)等于________.
[2014·金版原创]设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(2)>1,f(2014)=
,则实数a的取值范围是________.
(2014·鄂州模拟)已知幂函数f(x)=x
2+m
是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.
定义在R上的函数
满足
.当
时,
,当
时,
.
则
( )
A.335
B.338
C.1678
D.2012
已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为________.
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