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等差数列
中,
,前
项和为
,等比数列
各项均为正数,
,且
,
的公比
(1)求
与
;
(2)求
试题答案
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(1)
(2)
(I)由已知可得
解直得,
或
(舍去),
(2)
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数列
中,
且满足
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
求
的解析式;
(Ⅲ)设计一个求
的程序框图.
已知数列
满足
,点
在直线
上,
(1)求证:数列
是等差数列;(2)求数列
的通项公式.
一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为( )
A.-24
B.84
C.72
D.36
在平面直角坐标系上,设不等式组
(
)
所表示的平面区域为
,记
内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为
.
(Ⅰ)求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,数列
的前
项和
,是否存在自然数m?使得对一切
,
恒成立。若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
政府决定用“对社会贡献率”对企业进行
评价,用
a
n
表示某企业第
n
年投入的治理污染费用,用
b
n
表示该企业第
n
年的产值。设
a
1
=
a
(万元),且以后治理污染费用每年都比上一年增加3
a
(万元);又设
b
1
=
b
(万元),且企业的产值每年均比上一年增长10%,用
表示企业第
n
年“对社会贡献率”.
(I)求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”;
(II)试问:从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%?
已知数列
的首项
,前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项;
(2)令
,求函数
在
处的导数
.
在等差数列{a
n
}中,a
1
+a
3
=8,且a
4
为a
2
和a
9
的等比中项,求数列{a
n
}的首项,公差及前n项和.
已知数列
中,
a
1
=1,
a
2
=3,且
数列
的前
n
项和为
S
n
,其中
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若
的表达式.
关 闭
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