Question

10．若tanα=1，α∈（0，$\frac{π}{2}}）$），则sinα•cosα=（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $-\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 由tanα的值及α的范围，利用特殊角的三角函数值求出α的度数，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵tanα=1，α∈（0，$\frac{π}{2}}）$），
∴α=$\frac{π}{4}$，
则sinα•cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．