题目内容
10.若tanα=1,α∈(0,$\frac{π}{2}})$),则sinα•cosα=( )A. | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
分析 由tanα的值及α的范围,利用特殊角的三角函数值求出α的度数,代入原式计算即可得到结果.
解答 解:∵tanα=1,α∈(0,$\frac{π}{2}})$),
∴α=$\frac{π}{4}$,
则sinα•cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$,
故选:C.
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
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2.若$\frac{π}{2}$<α<π,化简$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}-\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$的结果是( )
A. | -2tanα | B. | 2tanα | C. | -2cotα | D. | 2cotα |