题目内容

10.若tanα=1,α∈(0,$\frac{π}{2}})$),则sinα•cosα=(  )
A.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 由tanα的值及α的范围,利用特殊角的三角函数值求出α的度数,代入原式计算即可得到结果.

解答 解:∵tanα=1,α∈(0,$\frac{π}{2}})$),
∴α=$\frac{π}{4}$,
则sinα•cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$,
故选:C.

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.

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