Question

10．设复数z满足|z-i|≤2（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点的集合构成图形的面积是4π．

Answer 1

分析 根据复数z的几何意义以及圆的面积公式进行求解．

解答 解：|z-i|≤2的几何意义为复平面内以（0，1）为圆心，半径为2的圆及其内部，
则对应区域的面积S=π×2²=4π．
故答案为：4π．

点评 本题主要考查复数的几何意义以及圆的面积的计算，比较基础．