题目内容

【题目】已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
（1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；
（2）若圆C上存在动点N使CN=2MN成立，求实数a的取值范围．

【答案】
（1）解：圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=5﹣a，C（﹣1，2），r= （a＜5）

据题意：CM= ＜ a＞3

因为CM⊥AB，kcmkAB=﹣1，kcm﹣1kAB=﹣1

所以直线l的方程为x﹣y+1=0


（2）解：由CN=2MN，得 ，

依题意，圆C与圆 有公共点，

故

解得：﹣3 a≤ ；

又因为由（1）知a＜3，所以﹣3≤a＜3


【解析】（1）利用两直线垂直，求出kAB=﹣1，从而求出直线方程；（2）首先求出圆的标准式方程，依题意两圆有公共点，所以圆心间距小于两圆半径之和．

练习册系列答案
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②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；
③函数 的最大值是4；
④若关于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；
⑤当x1 ， x2∈[1，3]时， ．
其中真命题的序号是 ．

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B.（﹣e2+2e，+∞）
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【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）

A.AC⊥SB
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