题目内容
已知函数
若函数
的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。
若函数的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。
本试题主要是研究函数图像与图像 的交点问题的运用。根据已知中函数图像的关系可知，转换为方程根的问题来处理，即为关于x的方程
有三个不同的实数根
然后构造函数借助于导数的极值来判定结论。
解：函数
的图像有三个不同的交点等价于方程
有三个不同的实数根。即关于x的方程有三个不同的实数根。令
则
，解得
令
，解得
。所以
在
上为增函数，在（0，2）上为减函数。所以
为极大值，h（2）为极小值。从而
解得
有三个不同的实数根然后构造函数借助于导数的极值来判定结论。
解：函数
的图像有三个不同的交点等价于方程有三个不同的实数根。即关于x的方程有三个不同的实数根。令则，解得令，解得。所以在上为增函数，在（0，2）上为减函数。所以为极大值，h（2）为极小值。从而解得
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的图象在点
处的切线方程为
。
的解析式；
在区间
上恰有两个相异实根，求m的取值范围。
，其中a为实数。
的单调区间；
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
恒成立。
在点（1，
）处的切线与x轴平行．
的最值；
满足
（
为自然对数的底数），
，
．
的实根为
．
，存在
使
成立．
是定义在R上的函数，其中
的导函数为
，满足
对于
恒成立，则（ ）
，函数
的导函数为
.
的值，并比较它们的大小；
的极值.
（常数a,b满足0<a<1,b
R）
，不等式｜
a恒成立，求a的取值范围。
的极小值点在（0,1）内，则实数
的取值范围是（ ）
，－1)上为增函数，在(－1，1)上为减函数，则f(1)为（ ）