[题目]已知p:m∈R.且m+1≤0.q:x∈R.x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题且p∨q为真命题.则m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知p：m∈R，且m＋1≤0，q：x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q为假命题且p∨q为真命题，则m的取值范围是__________________．

【答案】

【解析】

【试题分析】先分别求出命题满足的条件（取值的范围）分别为，再依据题设可推证出命题中只有一个命题是正确的的结论：然后分类为“真假”或“假真”建立关于实数的不等式组或，通过解不等式组求解：

命题p：m∈R且m+1≤0，解得m﹣1．

命题q：x∈R，x2+mx+1＞0恒成立

∴△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．

若“p∨q”为真，“p∧q”为假，

则p与q必然一真一假，

∴ 或，

解得﹣1<m＜2或m-2．

∴实数m的取值范围是﹣1<m＜2或m-2．

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表1　

AQI指数M	900	700	300	100
空气可见度y/千米	0.5	3.5	6.5	9.5

表2　

AQI指数	[0，200]	(200，400]	(400，600]	(600，800]	(800，1000]
频数	3	6	12	6	3

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