题目内容
【题目】设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是__________．
【答案】(1)(4)
【解析】
图(1)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合；图(2)pq，∴p是q的充要条件．图(3)开关S，S1与灯泡L串联；图(4)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合。
图(1)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合，∴pq，但q/p，所以p是q的充分不必要条件．图(2)pq，∴p是q的充要条件．图(3)开关S，S1与灯泡L串联，∴p/q，qp，∴p是q的必要不充分条件．图(4)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合，∴pq，但q/p，∴p是q的充分不必要条件．
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【题目】为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩，如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
入学成绩x(分) | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
高一期末 成绩y(分) | 65 | 78 | 52 | 82 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
(1)求相关系数r；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．
