Question

5．已知函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象经过点（4，$\frac{1}{2}$），则a的值为（　　）

• A． 16
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 把点（4，$\frac{1}{2}$）代入函数解析式，利用待定系数法来求a的值．

解答 解：把点（4，$\frac{1}{2}$）代入函数y=log_ax（a＞0，a≠1），得
$\frac{1}{2}$=log_a4，
则${a}^{\frac{1}{2}}$=4，
故a=16．
故选：A．

点评 本题考查对数函数的图象与性质，对数函数的图象是对数函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．属于基础题．