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已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则
2”。若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体
中,若
的中心为
,四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等,则
=
。
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3
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若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.2
B.1
C.
D.
如图所示几何体中,平面
PAC
⊥平面
,
,
PA
=
PC
,
,
,
,若该几何体左视图(侧视图)的面积为
.
(1)求证:
PA
⊥
BC
;
(2)画出该几何体的主视图(正视图)并求其面积S;
(3)求出多面体
的体积
V
.
一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示,则该空间几何体的体积是( )
A.
B.
C.7
D.14
一个不透明圆锥体的正视图和侧视图(左视图)为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上,则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中(含起始位置和最终位置),其在水平桌面上正投影不可能是( )
一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为1,2,4,则这个几何体的体积为
.
已知球的表面积为
,球面上有
三点,
,
,
为球心,则直线
与平面
所成的角的正切值为
.
用与球心距离为
的平面去截该球,所得截面面积为
,则该球的体积( )
A.
B.
C.
D.
已知球
的半径为
,一平面截球所得的截面面积为
,球心
到该截面的距离为
,则球
的体积等于
.
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