题目内容

函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞
2
3
B．
1
2
＜a＜
3
2
C．a＞
1
2
D．a＜
1
2
f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函数f（x）=-x2+（2a-1）x+1变化得到，
第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．
因为定义域被分成四个单调区间，
所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．
所以
2a-1
2
＞0，即a＞
1
2
．
故选C
练习册系列答案
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(本小题满分12分)已知,若在区间上的最大值为,最小值为,记.
(1)求的解析表达式;   (2)若对一切都有成立,求实数的取值范围.
已知二次函数f（x）是定义在R上的偶函数，且关于x的不等式f（x）＜4x的解集为{x|1＜x＜3}．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x）+bx，且当x∈[-1，2]时，函数F（x）的最小值为1，求实数b的值．
如果函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是______．
已知函数f（x）=x2-6x+10，x∈[1，a]，且f（x）min=f（a），则a的取值范围（　　）
A．1≤a≤3B．a≥3C．1＜a≤3D．a≤6
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．
函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，2]时是减函数，则f（1）=______．
已知函数f（x）=2x2+（x-a）2．
（Ⅰ）若f（x+1）为偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上有最小值9，求a的值．
已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是(    )
A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a

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