题目内容

如果函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是______．
∵f（x）=4x2-kx-8=4(x-
k
8
)2-8-
k2
16
，
∴函数f（x）在区间（-∞，
k
8
]上单调递减，在区间[
k
8
，+∞)上单调递增．
∵函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，
∴必有5＜
k
8
＜20，解得40＜k＜160．
∴实数k的取值范围是（40，160）．
故答案为（40，160）．
练习册系列答案
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为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：则7月份该产品的市场收购价格应为____▲____.
月份
1
2
3
4
5
6
7
价格(元/担)
68
78
67
71
72
70
?
已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时|f（x）|≤1．
（1）证明：|c|≤1；
（2）证明：当-1≤x≤1时，|g（x）|≤2；
（3）设a＞0，有-1≤x≤1时，g（x）的最大值为2，求f（x）．
已知f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范围．
当x∈（3，4）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．
求二次函数f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．
函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞
2
3
B．
1
2
＜a＜
3
2
C．a＞
1
2
D．a＜
1
2
设f（x）=
x2|x|≥1
x|x＜1
，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是______．
（1）计算：2
3
×
31.5
×
612

（2）化简：(-2x
1
4
y-
1
3
)(3x-
1
2
y
2
3
)(-4x
1
4
y
2
3
)．

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