题目内容

(本小题满分12分)已知,若在区间上的最大值为,最小值为,记.
(1)求的解析表达式;   (2)若对一切都有成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
:(1)  
由知,.从而
∴当即时,
当即时,
∴
(2)当时,为减函数.∴.
要使恒成立,则恒成立.而   ∴.
又当时,为增函数∴
要使恒成立.则恒成立.而  ∴
综上得,.
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数，若对于任意的，,且，，求证：存在使得
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
二次函数的图象经过三点。
（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。
设f(x)=x2–2ax+2,当x∈［–1,+∞)时，f(x)＞a恒成立，求a的取值范围 
为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：则7月份该产品的市场收购价格应为____▲____.
月份
1
2
3
4
5
6
7
价格(元/担)
68
78
67
71
72
70
?
已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时|f（x）|≤1．
（1）证明：|c|≤1；
（2）证明：当-1≤x≤1时，|g（x）|≤2；
（3）设a＞0，有-1≤x≤1时，g（x）的最大值为2，求f（x）．
函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞
2
3
B．
1
2
＜a＜
3
2
C．a＞
1
2
D．a＜
1
2
二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的
 
解析式为                       .

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网