已知函数y=4x-3•2x+3.当其值域为[1.7]时.x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数y=4^x-3•2^x+3，当其值域为[1，7]时，x的取值范围是______．

令t=2^x，可得y=4^x-3•2^x+3=t²-3t+3，（t＞0）
∵函数的值域为[1，7]，
∴解不等式1≤t²-3t+3≤7，可得

t2-3t+2≥0

t2-3t-4≤0

解此不等式组，得0＜t≤1或2≤t≤4
∴0＜2^x≤1或2≤2^x≤4，即0＜2^x≤2⁰或2¹≤2^x≤2²
因此，x的取值范围是（-∞，0]∪[1，2]
故答案为：（-∞，0]∪[1，2]

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（2）写出函数f（x）的解析式和值域．

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2，对任意的x₁∈[-1，2]，都存在x₀∈[-1，2]，使得g（x₁）=f（x₀），则实数a的取值范围是______．

设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求证：函数f（x）与g（x）的图象有两个交点；
（Ⅱ）设函数f（x）与g（x）的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围．

函数f（x）=x²+2ax-b在（-∞，1）为减函数，则a范围为（　　）

关于x的不等式x²-4mx+4≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，则实数m的取值范围为______．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．
（1）方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式．
（2）f（x）的最小值不大于-3a，求实数a的取值范围．
（3）a如何取值时，函数y=f（x）-（x²-ax+m）（|m|＞1）存在零点，并求出零点．

下列命题中，正确的序号有 ______（把正确的序号填在横线上）
(1)当a＜0时，(a2)

=a3；
(2)函数y=(x-2)

-(3x-7)0的定义域为(2，+∞)；
(3)

n	an

=|a|．
（4）若100^m=5，10ⁿ=2，则2m+n=1

已知函数f(x)＝2^|2x^－m|(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________．