Question

下列命题中，正确的序号有 ______（把正确的序号填在横线上）
(1)当a＜0时，(a2)

3

2

=a3；
(2)函数y=(x-2)

1

2

-(3x-7)0的定义域为(2，+∞)；
(3)

n	an

=|a|．
（4）若100^m=5，10ⁿ=2，则2m+n=1

Answer 1

（1）由于a＜0时，(a2)

3

2

=-a3≠a3，故（1）不对；
（2）对于函数y=(x-2)

1

2

-(3x-7)0有

x-2≥0 3x-7≠0

解得

x≥2 x≠ 7 3

其定义域为[2，

7

3

）∪（

7

3

，+∞）故（2）不对；
（3）当a＜0且n=3时，

n	an

=-|a|≠|a|，故（3）不对；
（4）由100^m=5，10ⁿ=2，，得10^2m=5，故有2m=lg5，n=lg2，则2m+n=lg5+lg2=lg10=1，故（4）对．
故答案为（4）