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已知曲线
,点
及点
,从点A观察B,要实现不被曲线C挡住,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
因为曲线
,点
及点
,从点A观察B,要实现不被曲线C挡住,则根据数形结合思想得到,实数
的取值范围是
,选D.
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已知函数
,(
).
(Ⅰ)已知函数
的零点至少有一个在原点右侧,求实数
的范围.
(Ⅱ)记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”.
试问:函数
(
且
)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
已知函数
在
上恰有两个零点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.(2,4)
(本题12分)
已知函
有极值,且曲线
处的切线斜率为3.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
在[-4,1]上的最大值和最小值。
(3)函数
有三个零点,求实数
的取值范围.
一物体沿直线以
(
的单位:秒,
的单位:米/秒)的速度做变速直线运动,则该物体从时刻
到5秒运动的路程
为
米.
已知函数
,
=
(
是自然对数的底)
(1)若函数
是(1,+∞)上的增函数,求
的取值范围;
(2)若对任意的
>0,都有
,求满足条件的最大整数
的值;
(3)证明:
,
.
(本小题满分14分)
如图,在半径为
的
圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A、C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长
,圆柱的体积为
.
(1)写出体积V关于
的函数关系式;
(2)当
为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积V最大?
曲线
在点(1,1)处的切线方程是____________________
曲线
在点
处的切线斜率为
.
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