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曲线
在点(1,1)处的切线方程是____________________
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,
曲线过点(1,1)的切线方程为
即
.
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(本小题满分12分)已知函数
(
).
(1)试讨论
在区间
上的单调性;
(2)当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
在点
,
处的切线互相平行,求证:
.
如图,函数
的图象是折线段
,其中
的坐标分别为
, 函数
在
处的导数
________.
设函数
,
(1)若函数
在
处与直线
相切;
①求实数
的值;②求函数
上的最大值;
(2)当
时,若不等式
对所有的
都成立,求实数
的取值范围.
已知曲线
,点
及点
,从点A观察B,要实现不被曲线C挡住,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知函数
,
(Ⅰ)若
,求
的单调区间;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,对
,都有
,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
在
,
上单调递增,在
上单调递减,求实数
的取值范围。
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?
曲线
在点
处的切线方程为__________________ .
函数
的单调增区间是
A.
B.
C.
D.
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