题目内容
已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋
＋2的图象关于点A(0,1)对称．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．
＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．
（1）f(x)＝x＋
（2）(－∞，－4]
（2）(－∞，－4]
(1)∵f(x)的图象与h(x)的图象关于点A(0,1)对称，设f(x)图象上任意一点坐标为B(x，y)，其关于A(0,1)的对称点B′(x′，y′)，
则
∴
∵B′(x′，y′)在h(x)上，∴y′＝x′＋
＋2.
∴2－y＝－x－＋2，∴y＝x＋，
即f(x)＝x＋.
(2)∵g(x)＝x2＋ax＋1，且g(x)在[0,2]上为减函数，
∴－
≥2，
即a≤－4.
∴a的取值范围为(－∞，－4]．
则
∴∵B′(x′，y′)在h(x)上，∴y′＝x′＋
＋2.∴2－y＝－x－
＋2，∴y＝x＋，即f(x)＝x＋
.(2)∵g(x)＝x2＋ax＋1，且g(x)在[0,2]上为减函数，
∴－
≥2，即a≤－4.
∴a的取值范围为(－∞，－4]．
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，其中
，
为正整数，
，
，
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
的最大值；
都有
.（
为自然对数的底）
个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.
，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的( )
，若f（a）=3，则实数a= _________ ．
取得最小值．
，则
．
则f(2 016)＝( )
