已知等差数列{an}满足a2+a4=4.a3+a5=10.则它的前10项的和S10=( )A．123B．105C．95D．23 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（　　）

A．

123

B．

105

C．

95

D．

23

分析由已知结合等差数列的性质求得a₃，a₄，进一步求得公差和首项，代入等差数列的前n项和得答案．

解答解：在等差数列{a_n}中，由a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，得a₃=2，a₄=5，
∴d=a₄-a₃=5-2=3，
则a₁=a₃-2d=2-6=-4，
∴${S}_{10}=10×（-4）+\frac{10×9×3}{2}=95$．
故选：C．

点评本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

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