题目内容

9．函数f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{3-x}}}$的定义域是（-∞，3）．

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则3-x＞0，
即x＜3，
故函数的定义域为（-∞，3），
故答案为：（-∞，3）

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

练习册系列答案
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19．若复数$\frac{a+i}{2i}$的实部和虚部相等，则实数a=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
20．若等轴双曲线经过点（2，1），则该双曲线的实轴长是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$
17．某环保部门对甲、乙两类A型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
甲80110120140150
乙100120xy160
经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为$\overline{{x}_{乙}}$=120g/km．
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超过130（g/km）的概率是多少？
（Ⅱ）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性．
4．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），向量$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{7}{36}$D．$\frac{2}{9}$
14．已知正项数列{an}的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2．
（Ⅰ）求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜$\frac{1}{2}$．
1．在直角坐标系中，A（1，2），B（4，0），l⊥x轴交于P，交AB于R，求四边形OPRA的面积小于2的概率．
18．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（　　）
A．123B．105C．95D．23
19．我们把离心率e=$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$的双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$称为黄金双曲线．给出以下几个说法：
（1）双曲线x2-$\frac{{2{y^2}}}{{\sqrt{5}+1}}$=1是黄金双曲线；
（2）若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
（3）若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
（4）若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线． 其中正确命题的序号为（1）（2）（3）（4）．

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