题目内容
【题目】在
中，角
所对应的边分别为
，
．若
，则
（ ）
A．
B．3 C．
或3 D．3或
【答案】C
【解析】
试题分析：∵A+B=π-C，
∴sinC=sin（π-C）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
又∵sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB，
∴sinC+sin（A-B）=3sin2B，即（sinAcosB+cosAsinB）+（sinAcosB-cosAsinB）=6sinBcosB，
化简得2sinAcosB=6sinBcosB，即cosB（sinA-3sinB）=0
解之得cosB=0或sinA=3sinB．
①若cosB=0，结合B为三角形的内角，可得B= 
，∵C＝
，∴A=C=
，
因此sinA=sin=
，由三角函数的定义得sinA=
=
；
②若sinA=3sinB，由正弦定理得a=3b，所以=3．
综上所述，的值为或3．
【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
，
）
