[题目]在平面直角坐标系xOy中.已知圆O:x2+y2＝4.直线l:12x-5y+c＝0(其中c为常数)．下列有关直线l与圆O的命题中正确命题的序号是．①当c＝0时.圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1,②若圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1.则-13＜c＜13,③若圆O上恰有三个不同的点到直线l的距离为1.则c＝13,④若圆O上恰有两个不同的点到直线l 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝4，直线l：12x－5y＋c＝0(其中c为常数)．下列有关直线l与圆O的命题中正确命题的序号是________．

①当c＝0时，圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1；

②若圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1，则－13＜c＜13；

③若圆O上恰有三个不同的点到直线l的距离为1，则c＝13；

④若圆O上恰有两个不同的点到直线l的距离为1，则13＜c＜39；

⑤当c＝±39时，圆O上只有一个点到直线l的距离为1.

【答案】①②⑤

【解析】圆心O到直线l的距离为，圆的半径为2，

（1）当即﹣13＜c＜13时，2﹣，

圆O上有四个不同点到直线l的距离为1；

（2）当c=±13时，，

圆O上恰有三个不同点到直线l的距离为1；

（3）当13＜c＜39或﹣39＜c＜﹣13时，0＜

圆O上恰有两个不同点到直线l的距离为1；

（4）当c=±39时，，

圆O上只有一个点到直线l的距离为1．

故①②⑤正确．

故答案为：①②⑤．

练习册系列答案

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（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率， 20组随机数如下：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0.6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

组别	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0.64	0.36	0.35	0.95	0.14
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