Question

【题目】若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数．那么，函数的解析式为y=x2 ， 值域为{4，9}的同族函数共有（ ）
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由x2=4，则x=2或x=﹣2，由x2=9，则x=3或x=﹣3，
即定义域内﹣2和2至少有一个，有3种结果，
﹣3和3至少有一个，有3种结果，
∴共有3×3=9种，
故选：C
【考点精析】关于本题考查的函数的概念及其构成要素，需要了解函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数才能得出正确答案．