Question

【题目】若函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使函数值y＜0的x取值范围为（ ）
A.（﹣2，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，2]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，
可得f（x）在[0，+∞）上为增函数，
则y＜0即f（x）＜0，
即有f（|x|）＜f（2），
即|x|＜2，
解得﹣2＜x＜2．
则使函数值y＜0的x取值范围为（﹣2，2）．
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．