题目内容
【题目】在△ABC中，设内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且sin（A﹣ 
）﹣cos（A+ 
）= 
．
（1）求角A的大小；
（2）若a= 
，sin2B+cos2C=1，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：sin（A﹣ 
）﹣cos（A+ 
）=sin（A﹣ ）﹣cos（2π﹣A- ）=sin（A﹣ ）﹣cos（A+ 
）
= 
sinA﹣ 
cosA﹣ cosA﹣ sinA= 
即cosA=- ，
∵0＜A＜π，
∴A= 
．
（2）解：由sin2B+cos2C=1，可得sin2B=2sin2C，
由正弦定理，得b2=2c2，即 
．a= 
，
cosA=- = 
，
解得：c=1，b= 
∴△ABC的面积S= bcsinA= ．
【解析】（1）利用诱导公式和两角和与差公式化简即可求解角A的大小．（2）利用二倍角公式化简sin2B+cos2C=1，可得sin2B=2sin2C，利用正余弦定理即可求解b，c的大小．即可求解△ABC的面积．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
练习册系列答案
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甲产品所需工时 | 乙产品所需工时 | |
A设备 | 2 | 3 |
B设备 | 4 | 1 |
若A设备每月的工时限额为400h，B设备每月的工时限额为300h，则该厂每月生产甲、乙两种产品可获得的最大利润为（ ）
A.40万元
B.45万元
C.50万元
D.55万元
