题目内容
【题目】为了调查生活规律与患胃病是否与有关,某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人,并根据调查结果制成了不完整的列联表如下:
不患胃病 | 患胃病 | 总计 | |
生活有规律 | 60 | 40 | |
生活无规律 | 60 | 100 | |
总计 | 100 |
(1)补全列联表中的数据;
(2)用独性检验的基本原理,说明生活无规律与患胃病有关时,出错的概率不会超过多少?
参考公式和数表如下:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
/p> | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)列联表见解析 (2)
【解析】
(1)由已知数据作出2×2列联表即可.
(2)由列联表,结合计算公式,求得的值,由此判断出两个量之间的关系.
(1) 完善列联表中的数据如下:
不患胃病 | 患胃病 | 总计 | |
生活有规律 | 60 | 40 | 100 |
生活无规律 | 40 | 60 | 100 |
总计 | 100 | 100 | 200 |
(2)由(1)中的列联表可得: .
所以,有的把握认为生活无规律与患胃病有关故认为生活无规律与患胃病有关时,出错的概率不会超过
【题目】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中,获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表:
(年龄/岁) | 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
(脂肪含量/%) | 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
根据上表的数据得到如下的散点图.
(1)根据上表中的样本数据及其散点图:
(i)求;
(i)计算样本相关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.
(2)若关于的线性回归方程为,求的值(精确到0.01),并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.
附:参考数据:,,,,,,
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
【题目】某农户计划种植莴笋和西红柿,种植面积不超过亩,投入资金不超过万元,假设种植莴笋和西红柿的产量、成本和售价如下表:
年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
莴笋 | 5吨 | 1万元 | 0.5万元 |
西红柿 | 4.5吨 | 0.5万元 | 0.4万元 |
那么,该农户一年种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)的最大值为____万元