Question

【题目】2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票，为了研究网络购票人群的年龄分布情况，在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录，按年龄段将数据分成6组：，得到如图所示的直方图：

（1）若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人，估计其年龄大于35岁的概率；

（2）试估计总体中年龄在区间内的人数；

（3）试通过直方图，估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）480人；（3）32.5.

【解析】

（1）由频率分布直方图，求出年龄大于35的频率：，即可求解.

（2）求出区间的概率，进而利用总人数以及在此区间内的概率即可求解.

（3）由直方图可知，设中位数为x，由题可得，求解即可.

（1）由频率分布直方图知：年龄大于35的频率为：

故从总体的9600名网购票乘客中随机抽取一人，估计其年龄大于35岁的概率为0.4；

（2）设在区间内的概率为，则

解得，估计总体中年龄在区间内的人数为人.

（3）由直方图可知：中位数在区间内，设中位数为x.

由题可得：，所以5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数大约为32.5.