题目内容

4.椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

分析 求出椭圆的几何量,然后求解离心率即可.

解答 解:$\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$,可得a=$\sqrt{5}$,b=2,c=1,∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
故答案为:$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$.

点评 本题考查椭圆的离心率的求法,考查计算能力.

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