题目内容
19．设g（x）=1-2x，f（g（x））=$\frac{1-{x}^{2}}{2}$（x≠0），则f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{15}{32}$．分析 利用函数的关系式，化简求解即可．
解答 解：g（x）=1-2x，f（g（x））=$\frac{1-{x}^{2}}{2}$（x≠0），
可得f（1-2x）=$\frac{1-{x}^{2}}{2}$，
f（$\frac{1}{2}$）=f（1-2×$\frac{1}{4}$）=$\frac{1-{（\frac{1}{4}）}^{2}}{2}$=$\frac{15}{32}$．
故答案为：$\frac{15}{32}$．
点评 本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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9．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为平面向量，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{π}{4}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{b}|}$=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
10．平面内，点P在以O为顶点的直角内部，A，B分别为两直角边上两点，已知$|{\overrightarrow{OP}}|=2$，$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}=2$，$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OB}=1$，则当|AB|最小时，sin∠AOP=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
7．已知函数f（x）=x2-x+2，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（ ）
| A． | $\frac{13}{6}$ | B． | $\frac{11}{6}$ | C． | 2 | D． | 3 |
14．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位所得的图象与f（x）的图象右平移$\frac{π}{6}$个单位所得的图象重合，则ω的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-4≥0\\ 2y-3≤0\end{array}\right.$（注：图中的正方形网格的边长为1个单位长度）．
8．已知$\frac{a+i}{b+2i}$=i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |