题目内容

5．y=$\frac{{x}^{2}}{x+3}$的导数是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}-6x}{（x+3）^{2}}$B．$\frac{{x}^{2}+6x}{x+3}$C．$\frac{{x}^{2}}{（x+3）^{2}}$D．$\frac{{x}^{2}+6x}{（x+3）^{2}}$

分析 根据求导公式求出导函数即可．

解答 解：求导得：y′=$\frac{2x（x+3）-{x}^{2}}{（x+3）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+6x}{（x+3）^{2}}$，
故选：D．

点评 此题考查了导数的运算，熟练掌握求导法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=xn+mx的导函数f′（x）=2x+2，则${∫}_{1}^{3}$f（-x）dx=（　　）
A．0B．3C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$
16．（1）设复数z=（m-1）+（m+2）i和复平面内点Z对应，若点Z在直线2x-y=0上，求实数m的值．
（2）已知z=2+i，计算$\frac{{{z^2}-4z+8}}{z-1}$．
13．已知函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x2-1）的定义域为（　　）
A．[0，3]B．[-1，8]C．[1，2]D．[-2，-1]∪[1，2]
20．若$sin（π+α）=\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，则tanα=$\frac{3}{4}$则$\frac{{sin\frac{π+α}{2}-cos\frac{π+α}{2}}}{{sin\frac{π-α}{2}-cos\frac{π-α}{2}}}$=-$\frac{1}{2}$．
10．程序框图如图所示，若fx）=x，g（x）=lgx，输入x=1，则输出结果为0．
17．有5人担任5种不同的工作，现需调整，调整后至少有2人与原来工作不同，则不同的调整方法有119 种．
14．已知f（x）=ax2+bx（a≠0），若-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4且ac2+bc-b=0（a，b，c∈R），则实数c的取值范围是[$\frac{-3-\sqrt{21}}{2}$，$\frac{-3+\sqrt{21}}{2}$]．
15．已知向量$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$是空间直角坐标系Oxyz中，x轴，y轴，z轴正方向上的单位向量且$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，则B的坐标是（-1，1，-1）．

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