题目内容
13．已知函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x2-1）的定义域为（ ）| A． | [0，3] | B． | [-1，8] | C． | [1，2] | D． | [-2，-1]∪[1，2] |
分析 由函数f（x）的定义域为[0，3]，知在函数y=f（x2-1）中，0≤x2-1≤3，由此能求出函数y=f（x2-1）的定义域．
解答 解：∵函数f（x）的定义域为[0，3]，
∴0≤x≤3
∴在函数y=f（x2-1）中，0≤x2-1≤3，
解得-2≤x≤-1或1≤x≤2，
故函数y=f（x2-1）的定义域为：{[-2，-1]∪[1，2]．
故选：D．
点评 本题考查函数的定义域及其解法，是基础题．解题时要认真审题，注意等号．
练习册系列答案
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6．已知直线l1：ax-y-2=0与直线l2：$\frac{1}{2}$x-y-1=0互相垂直，则实数a的值是（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | 0 | D． | -2或0 |
4．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：
文化程度与月收入列联表（单位：人）
由上表中数据计算得K2=$\frac{{105×{{（{10×30-20×45}）}^2}}}{55×50×30×75}$≈6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（ ）
文化程度与月收入列联表（单位：人）
| 月收入2000元以下 | 月收入2000元及以上 | 总计 | |
| 高中文化以上 | 10 | 45 | 55 |
| 高中文化及以下 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 30 | 75 | 105 |
| A． | 1% | B． | 99% | C． | 2.5% | D． | 97.5% |
如图，在△ABC中，已知AB=4，AC=6，∠BAC=60°，点D，E分别在边AB，AC上，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AE}$，点F为DE中点，则$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{DE}$的值为（ ）
18．已知△ABC满足|AB|=3，|AC|=4，O是△ABC所在平面内一点，满足|$\overrightarrow{AO}|=|\overrightarrow{BO}|=|\overrightarrow{CO}$|，且$\overrightarrow{AO}=λ\overrightarrow{AB}+\frac{1-λ}{2}\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则cos∠BAC=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$或$\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ |
5．y=$\frac{{x}^{2}}{x+3}$的导数是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}-6x}{（x+3）^{2}}$ | B． | $\frac{{x}^{2}+6x}{x+3}$ | C． | $\frac{{x}^{2}}{（x+3）^{2}}$ | D． | $\frac{{x}^{2}+6x}{（x+3）^{2}}$ |
