题目内容

11．设有3个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），由最小二乘法来刻画直线y=a+bx与这3个点的接近程度时，其表达式是（　　）
A．|x1-（a+bx1）|+|x2-（a+bx2）|+|x3-（a+bx3）|B．[x1-（a+bx1）]2+[x2-（a+bx2）]2+[x3-（a+bx3）]2
C．|y1-（a+bx1）|+|y2-（a+bx2）|+|y3-（a+bx3）|D．[y1-（a+bx1）]2+[y2-（a+bx2）]2+[y3-（a+bx3）]2

分析 根据最小二乘法原理知，实测值yi与计算值y计=a+bxi的离差（yi-y计）的平方和最小为判断依据，由此得出正确的选项．

解答 解：根据最小二乘法原理知，实测值yi与计算值y计=a+bxi的离差（yi-y计）的平方和最小为判断依据，
所以，由最小二乘法来刻画直线y=a+bx与这3个点的接近程度时，
其表达式是：[y1-（a+bx1）]2+[y2-（a+bx2）]2+[y3-（a+bx3）]2．
故选：D．

点评 本题考查了最小二乘法原理的应用问题，解题时应了解最小二乘法原理以及公式表示，是基础题目．

练习册系列答案
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1．若命题p：?x∈R，2x2-1＞0，则￢p是（　　）
A．?x∈R，2x2-1＜0B．?x∈R，2x2-1≤0C．?x0∈R，2x02-1≤0D．?x0∈R，2x02-1＜0
2．（1）求值：${（\frac{25}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{2}}}$
（2）设f（x）=2x-2x，求f（32）的值．
19．已知ABCD为凸四边形，AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则ABCD面积的最大值为2$\sqrt{30}$．
6．已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{2}$|+|x-$\frac{1}{2}$|，不等式f（x）＜2的解集为M．
（1）求M；
（2）当a、b∈M时，证明：|a+b|＜|1+ab|．
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（1）若x∈[-$\frac{π}{3}$，0]，求函数g（x）的最大值；
（2）若x∈[0，$\frac{5π}{6}$]，求函数f（x）的最大值．
3．已知{an}{bn}是两个项数相同的等比数列，仿照表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论？证明你的结论．
 anbnan•bn判断{an•bn}是否是等比数列
例3×（$\frac{2}{3}$）n -5×2n-1 -10×（$\frac{4}{3}$）n-1 是 
自选1    
自选2    
8．求满足下列条件的椭圆方程：
（1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于$\frac{2}{3}$；
（2）椭圆经过点（-6，0）和（0，8）；
（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．
9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的点到左准线的距离为5，那么它到右焦点的距离为（　　）
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．4D．6

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