Question

已知函数y＝f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图像在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)极大值与极小值之差为________．

Answer 1

4

∵y′＝3x²＋6ax＋3b，
⇒
∴y′＝3x²－6x，
令3x²－6x＝0，得x＝0或x＝2.
∴f(x)_极大值－f(x)_极小值＝f(0)－f(2)＝4.