题目内容
已知函数
．
（1）试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）试判断函数
的单调性，并说明理由；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．（1）减函数；（2）
.
.试题分析：（1）要判断单调性，我们可以利用单调性定义或者用导数的知识，本题中我们求出函数的导数为
，然后判断
的正负性，当
时，
，又
，故
，从而可得在
是单调递减的；（2）不等式恒成立，要求参数取值范围，可以采取分离参数，把问题转化，本题不等式为
，则
，那么要求的取值范围，只要求函数
的最小值即可，我们仍然用导数来求，求得
，
，为了判断出
在的正负，还要确定
的单调性，最终得出
在上单调递增，于是
，从而有.（1）
故在
递减 4分（2）
记
再令
在上递增。
，从而
故
在上也单调递增
． 12分
练习册系列答案
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时，有g(x)≤0.
R）.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
的定义域为
，
对任意
则
，+
）
） 
是可导的函数，且
对于
恒成立，则( )
和
是函数
的两个极值点,其中
.
的取值范围;
为自然对数的底数),求
的最大值.
为
上的可导函数,且
,均有
,则以下判断正确的是
大小无法确定