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已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
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A
由题意得:
所以
,
所以
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(本小题满分14分)
设
椭圆方程为
抛物线方程为
如图4所示,过点
作
轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为
G
.已知抛物线在点
G
的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设
A
,
B
分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点
P
,使得
为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。
(12分)已知焦点在
轴上,离心率为
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点,过椭圆右焦点
的直线
交椭圆于
两点,交
轴于点
,且
,(1)求椭圆方程;(2)证明:
为定值
已知动点
到定点
的距离与点
到定直线
:
的距离之比为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设
、
是直线
上的两个点,点
与点
关于原点
对称,若
,求
的最小值.
(本小题共12分)已知椭圆E:
的焦点坐
标为
(
),点M(
,
)在椭圆E上
(1)求椭圆E的方程;(2)O为坐标原点,⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
,
且
,求⊙
的半径。
(1)P, Q中点M的轨迹方程;
(2)
的最小值。
若动圆与圆(x-2)
2
+y
2
=1外切,又与直线x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程为__________.
抛物线型拱桥,当水面距拱顶8
m
时,水面宽24
m
,若雨后水面上涨2
m
,则此时的水面宽约为(以下数据供参考:
≈1.7,
≈1.4)( )
A.20.4
m
B.10.2
m
C.12.8
m
D.6.4
m
过
的焦点
作直线交抛物线与
两点,若
与
的长分别是
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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