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过
的焦点
作直线交抛物线与
两点,若
与
的长分别是
,则
( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
考虑特殊位置PQ⊥OP时,
,所以
,故选C。
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已知向量
,动点
到定直线
的距离等于
,并且满足
,其中
为坐标原点,
为非负实数.
(1)求动点
的轨迹方程
;
(2)若将曲线
向左平移一个单位,得曲线
,试判断曲线
为何种类型;
(3)若(2)中曲线
为圆锥曲线,其离心率满足
,当
是曲线
的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
如图,在以点O为圆心,AB为直径的半圆中,D为半圆弧的中点, P为半圆弧上一点,且AB=4,∠POB=30°,双曲线C以A,B为焦点且经过点P.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求双曲线C的方程;
(Ⅱ)设过点D的直线
l
与双曲线C相交于不同两点E、F,
若△OEF的面积不小于2
,求直线
l
的斜率的取值范围.
在平面直角坐标系
中,过定点
作直线与抛物线
(
)相交于
两点.
(I)若点
是点
关于坐标原点
的对称点,求
面积的最小值;
(II)是否存在垂直于
轴的直线
,使得
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
已知
,动点
满足
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
作直线
与曲线
交于
两点,若
,求直线
的方程;
(Ⅲ)设
为曲线
在第一象限内的一点,曲线
在
处的切线与
轴分别交于点
,求
面积的最小值.
如图所示,动圆与定圆B:x
2
+y
2
-4y-32=0内切且过定圆内的一个定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹方程.
已知抛物线
y
2
=4
x
,过点
P
(4,0)的直线与抛物线相交于A(
x
1
,
y
1
)、B(
x
2
,
y
2
)两点,则
y
1
2
+
y
2
2
的最小值是_________.
若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
p
的值为
A.-2
B.2
C.-4
D.4
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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