题目内容
（本小题共12分）已知椭圆E：
的焦点坐
标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上
（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
，
且
，求⊙的半径。
的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。(Ⅰ)
(Ⅱ) 
(Ⅱ) （1）∵椭圆E: 
经过M（-2，
） ，一个焦点坐标为（）,∴
，椭圆E的方程为； ………5分
（2）当⊙的切线斜率存在时，设⊙的切线方程为
，
由
得
,
设
，则
∵,∴
，即
,
∴
,即
,∵直线为⊙的一条切线,∴圆的半径
,即
,
经检验，当⊙的切线斜率不存在时也成立．∴．…1４分
经过M（-2，） ，一个焦点坐标为（）,∴ ，椭圆E的方程为； ………5分（2）当⊙
的切线斜率存在时，设⊙的切线方程为，由
得,设
，则∵
,∴，即,∴
,即,∵直线为⊙的一条切线,∴圆的半径,即,经检验，当⊙
的切线斜率不存在时也成立．∴．…1４分
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，且与直线
相切．
的方程；
，使
，并与轨迹
交于
两点，且满足
？若存在，求出直线
的方程为：
的取值范围；
，求此双曲线的方程.
出发，经直线l:
上一点
反射后，恰好穿过点
．（1）求
、
为焦点且过点
的方程； （3）设点
是椭圆
轴上是否存在两定点
、
，使得直线
、
的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点
，动点
满足
.
的方程；
作直线
与曲线
两点，若
，求直线
为曲线
轴分别交于点
，求
面积的最小值.
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
：
与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
为何值时，使得
?
对称？若存在，求出
所在直线为
轴，建立如 所示的坐标系。设
，点F的坐标为
，
，点G的坐标为
。
关于
的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断；
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取最小值时椭圆的方程；
，C、D是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围。
(a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=
(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.
与双曲线
有相同的焦点，则椭圆的离心率为
