题目内容
（本小题满分12分）
如图, 在三棱柱
中, 
底面
，
, 
,
, 点D是
的中点.
(Ⅰ) 求证
; (Ⅱ) 求证
∥平面
.
如图, 在三棱柱
中, 底面，, ,, 点D是的中点.(Ⅰ) 求证
; (Ⅱ) 求证∥平面.证明略
解：(Ⅰ)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC="3," BC="4," AB=5,
∴AC⊥BC．………………1分
又∵底面，
∴
． ………………3分
∵
，
∴
平面
，…………
……5分
∴AC⊥BC1.. ………………6分
(Ⅱ)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE. ……………… 7分
∵D是AB的中点, E是BC1的中点,
∴DE∥AC1.
………………9分
∵DE
平面CDB1, AC1
平面CDB1, ………………11分
∴AC1∥平面CDB1. ………………12分
∴AC⊥BC．………………1分
又∵
底面，∴
． ………………3分∵
，∴
平面，………………5分∴AC⊥BC1.. ………………6分
(Ⅱ)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE. ……………… 7分
∵D是AB的中点, E是BC1的中点,
∴DE∥AC1.
………………9分∵DE
平面CDB1, AC1平面CDB1, ………………11分∴AC1∥平面CDB1. ………………12分
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中，
是
的中点.
平面
；（2）求证：平面
平面
是异面直线，
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AD=BD,E是AB的中点，
B。
和两条不同的直线m，n，下列命题中真命题是（ ） 
