题目内容
(本小题满分12分)
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC,
AD=BD,E是AB的中点，
求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC,
AD=BD,E是AB的中点，求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.
（1）证明略
（2）证明略
（3）略
解：(1)证明：
同理
又
-----------5分
(2)证明：由（1）知
平面CDE
又
平面ABC,
平面CDE
平面ABC -------7分
(3)解：连接AG，并延长交CD于H，连接EH，则
在AB上取点F，使得
,则GF//EH,
易知GF//平面CDE ---------12分
同理
又
-----------5分(2)证明：由（1）知
平面CDE又
平面ABC,平面CDE平面ABC -------7分(3)解：连接AG，并延长交CD于H，连接EH，则
在AB上取点F，使得
,则GF//EH,易知GF//平面CDE ---------12分
练习册系列答案
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中, 
底面
，
, 
,
, 点D是
的中点.
; (Ⅱ) 求证
∥平面
.
为两个不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
．其中正确命题的序号是 ▲ ．
和平面
，且
，那么（ ）
不在
内
为平面，
为直线，则
的一个充分条件是 （ ）
垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出
EF，这个条件不可能是下面四个选项中的（ ）
与a、b所成的角相等
是（ ）