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若A点坐标为(1,1),F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|P F1|的最小值是_______ ___
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(本小题满分12分)
已知椭圆:
.
(Ⅰ)若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
,求椭圆的方程;
(12分)已知椭圆
C
:
,直线
过点
P
交椭圆
C
于
A
、
B
两点.
(1)若
P
是
AB
中点,求直线
的方程及弦
AB
的长;
(2)求弦
AB
中点
M
的轨迹方程.
椭圆
的离心率
e
是( )
A.
B.
C.
D.
直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)若点E满足
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且
,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由
(本小题满分12分)
已知方向向量为
的右焦点,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且
,求实数
的取值范围.
已知椭圆
的两个焦点为F
1
,F
2
,P为椭圆上一点,且∠
F
1
PF
2=60°,则|
PF
1|·|
PF
2|的值为
若
是
内一点,
是椭圆的左焦点,点
在椭圆上,则
的最大值为 ,最小值为
在一椭圆中以焦点
为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则此椭圆的离心率
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
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