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(本小题满分12分)
已知方向向量为
的右焦点,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且
,求实数
的取值范围.
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(本小题13分)
已知椭圆的焦点在
轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率
,过椭圆的右焦点
作不与坐标轴垂直的直线
,交椭圆于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且
,求
取值范围;
(Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
已知
,
,
其中
是常数且
,若
的最小值 是
,满足条件的点
是椭圆
一弦的中点,则此弦所在的直线方程为
A.
B.
C.
D.
斜率为1的直线与椭圆
相交于
两点,AB的中点
,
则
直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为. ( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆
的离心率为
,则
=" " .
已知F1,F2为椭圆
的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若
, 则 |AB|=" "
若A点坐标为(1,1),F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|P F1|的最小值是_______ ___
设椭圆
过点
(
,1),且左焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)判断是否存在经过定点
的直线
与椭圆
交于
两点并且满足
·
,若存在求出直线
的方程,不存在说明理由.
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