题目内容
（本小题满分12分）标准椭圆
的两焦点为
，
在椭圆上，且
. （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线
的方向向量为
，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与
轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.
的两焦点为，在椭圆上，且. （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线的方向向量为，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) (1)在
中，
知
则 
解得
椭圆方程为 ………4分
(2)设
（m≠0），为
，
由与得 
………6分
由点在椭圆上知，
代入得
∴
，① …………8分
∴
将①式代入得
又∵NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形得
，…………10分
∴
代入
得
…12分
中，知 则 解得椭圆方程为 ………4分(2)设
（m≠0），为，由
与得 ………6分由点
在椭圆上知，代入得 ∴
，① …………8分∴
将①式代入得 又∵NA、NB与
轴围成的三角形是等腰三角形得，…………10分∴
代入 得 …12分
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
与椭圆
相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.
；
的面积取得最大值时的椭圆方程．
上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
，求
之值。
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，
．
中点的轨迹方程；
时，求
，且斜边
的长最大时，求
左焦点是
，右焦点是
，右准线是
，
是
与椭圆交于点
，满足
，则
等于（ ）
与椭圆
相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线
上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点的在圆
上，求此椭圆的方程.
截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的
+
=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ）
-
=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是…( )