题目内容
P为椭圆
上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
（1）若PF1的中点为M，求证
（2）若
，求
之值。
（3）求的最值。
上一点，左、右焦点分别为F1，F2。（1）若PF1的中点为M，求证
（2）若
，求之值。（3）求
的最值。（1）同解析，（2）
=
，（3）16
25。
=，（3）1625。解:a=5,b=4,c=3,e=
(1)|OM|=
.
(2)
得:3=64,所以=.
(3)设P(x,y),那么;
得:
=
,由于0
,
所以1625.
(1)|OM|=
.(2)
得:3
=64,所以=.(3)设P(x,y),那么;
得:=,由于0,所以16
25.
练习册系列答案
相关题目
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线
上的射影依次为点D，K，E.
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
的距离和它到定直线l:
的距离之比是1 : 2.
为参数）的准线方程
的两焦点为
，
在椭圆上，且
. （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线
的方向向量为
，若
轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
. 
的方程；
作直线
与轨迹
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
的焦点为
，点
在该椭圆上，且
，则点
轴的距离为（ ）
=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
上，焦点为F1、F2，且∠F1PF2=3
0°，求△F1PF2的面积．（8分）