Question

已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B.

分析：先求出焦点坐标及准线方程，由向量间的关系得出 点Q 分有向线段F₁P 成的比为λ= ，由定比分点坐标公式求得 Q的横坐标，
代入椭圆的方程可得Q的纵坐标，进而求得|QF₂|．

解：如图F₁（-1，0）、F₂（1，0），右准线l方程x=5，
∵2+3=，∴+=，
∴=，QP=2QF₁，∴点 Q 分有向线段F₁P 成的比为λ=，
设 Q（m，n），则由定比分点坐标公式得m==1，
把Q（m，n）代入椭圆的方程得 n=±，
∴|QF₂|=，
故选B．