题目内容
设等比数列
的前
项和为
，已知
N
）.
（Ⅰ）
求数列的通项公式；
（Ⅱ）在
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
.
的前项和为，已知N）.（Ⅰ）
求数列的通项公式；（Ⅱ）在
与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.（Ⅰ）由 Z*）
得
Z*，
），…………………………………2分
两式相减得：
，………………………………………………4分
即
Z*，），又
∵是等比数列，所以
则
，∴
，
∴
.……………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
∵
∴
，………………………………………………………8分
令
…
，
则
…
①
…
②…………………………10分
①- -②得
…
Z*）得
Z*，），…………………………………2分两式相减得：
，………………………………………………4分即
Z*，），又∵
是等比数列，所以 则，∴，∴
.……………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，∵
∴
，………………………………………………………8分令
…，则
… ①… ②…………………………10分①- -②得
…略
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
上，
的通项公式； 
,求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．
}的前n项和记为
，a1＝t，
＝2
}的前n项和
有最大值，且
＝15，又
中,
, 
为实常数）,前
项和
恒为正值，且当
时,
.
是等比数列；
与
的等差中项为
,比较
的大小；
是给定的正整数，
.现按如下方法构造项数为
有穷数列
：
时，
；
时，
.
的前
.
的首项为
为等差数列且
,若
,则
（ ）
＝
，则
＝________.