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数列
的首项为
为等差数列且
,若
,则
( )
A.0
B.3
C.8
D.11
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B
解:由已知知
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(本小题满分12分)
已知数列{
}为公差不为零的等差数列,
=1,各项均为正数的等比数列{
}的第1
项、第3项、第5项分别是
、
、
.
(I
)求数列{
}与{
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
}的前
项和.
在数列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;
(Ⅱ)求证:
(本题满分16分)
对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意的
(
)都有
成立,那么就把这样一类数列
称作周期为
的周期数列,
的最小值称作数列
的最小正周期,以下简称周期.例如当
时
是周期为
的周期数列,当
时
是周期为
的周期数列.
(1)设数列
满足
(
),
(
不同时为0),求证:数列
是周期为
的周期数列,并求数列
的前2012项的和
;
(2)设数列
的前
项和为
,且
.
①若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
②若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列
满足
(
),
,
,数列
的前
项和为
,试问是否存在实数
,使对任意的
都有
成立,若存在,求出
的取值范围
;不存在,说明理由.
已知{
}是公差不为零的等差数列,
=1,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{
}的通项; (Ⅱ)求数列{
.
}的前
项和
.
设等比数列
的前
项和为
,已知
N
).
(Ⅰ)
求数列
的通项公式;
(Ⅱ)在
与
之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列
中的
,
,
.
(I) 求数列
的通项公式;
(II) 数列
的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
(本小题12分)已知数列
中,
(1)求
;(2)求此数列前
项和
的最大值.
设数列
是等差数列,且
,则这个数列的前5项和
=()
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
关 闭
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